高考申論題
108年
[材料工程] 物理冶金
第 一 題
📖 題組：
一、(一)對一 FCC 單晶沿著[123]方位施力拉伸，則那一個滑移系統（slip system）會優先產生滑移？若改沿著[110]方位施力拉伸，則會是那些滑移系統優先產生滑移？（10 分） (二)在 FCC 晶體(111)平面中，有一 1/2[110]全差排（total dislocation）可分解成那一對 1/6<112> 部分差排（partial dislocation）？證明此對部分差排的能量低於全差排；解釋此對部分差排為何會維持大略固定的間距？（15 分）
一、(一)對一 FCC 單晶沿著[123]方位施力拉伸，則那一個滑移系統（slip system）會優先產生滑移？若改沿著[110]方位施力拉伸，則會是那些滑移系統優先產生滑移？（10 分） (二)在 FCC 晶體(111)平面中，有一 1/2[110]全差排（total dislocation）可分解成那一對 1/6<112> 部分差排（partial dislocation）？證明此對部分差排的能量低於全差排；解釋此對部分差排為何會維持大略固定的間距？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
對一 FCC 單晶沿著[123]方位施力拉伸，則那一個滑移系統（slip system）會優先產生滑移？若改沿著[110]方位施力拉伸，則會是那些滑移系統優先產生滑移？（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗「施密特定律 (Schmid's law)」的計算與 FCC 晶體的滑移系統 {111}<110> 應用。看到此題，考生應立刻想到計算施密特因子 m = cosφ cosλ，具有最大 m 值的滑移系統會優先啟動；若施力軸位於對稱方向（如 [110]），則會出現多個系統具備相同最大 m 值，導致「多重滑移 (Multiple slip)」。
小題 (二)
在 FCC 晶體(111)平面中，有一 1/2[110]全差排（total dislocation）可分解成那一對 1/6<112> 部分差排（partial dislocation）？證明此對部分差排的能量低於全差排；解釋此對部分差排為何會維持大略固定的間距？（15 分）
思路引導 VIP
分析題意時先察覺全差排 1/2[110] 必不落在 (111) 滑移面的陷阱，合理修正為 1/2[1-10]。接著利用向量和守恆將其拆解為兩個 Shockley 部分差排，並透過法蘭克準則（Frank's rule）計算 |b|² 證明應變能的下降。最後從部分差排間的彈性斥力與疊差能（SFE）產生的引力之「力平衡」觀點，解釋兩者保持固定間距的微觀物理機制。