高考申論題
108年
[核子工程] 輻射度量
第 一 題
📖 題組：
今有一能量 100 KV 之 X 光射入 CsI(Tl)數位影像屏內；已知該 CsI(Tl)之能譜尖峰位於 92 KV 時之能量解析度為 5.5%，且其發光效率為82.5%，產生可見光之能量約為 2.8 eV；
今有一能量 100 KV 之 X 光射入 CsI(Tl)數位影像屏內；已知該 CsI(Tl)之能譜尖峰位於 92 KV 時之能量解析度為 5.5%，且其發光效率為82.5%，產生可見光之能量約為 2.8 eV；
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
試問該 CsI(Tl)影像屏能量尖峰之全寬半高值（FWHM）為多少？（5 分）若該可見光進入光電倍增管（PMT）後，因受溫度影響約損失 22%之效率，又其電信號轉換率為77.2%；
思路引導 VIP
看到此題，首先辨別出題目真正要求的目標是「全寬半高值（FWHM）」。雖然題目給了發光效率、可見光能量、PMT轉換率等諸多參數，但計算 FWHM 只需要「能量解析度」與「對應的尖峰能量」兩個數值，代入能量解析度定義公式即可求解，需提防多餘資訊的干擾。
小題 (二)
試問該倍增管可產生多少光電子數？（5 分）
思路引導 VIP
看到這題首先要釐清「能量解析度」與「光電子數」的核心關係：閃爍偵測器的解析度極限主要受光電子數量的泊松統計漲落控制（$R = 2.35/\sqrt{N_{pe}}$）。題組給予的發光效率與可見光能量係用於計算「初始可見光光子數」的參數；要計算「光電子數」，只需透過 92 KV 的解析度反推，再依能量正比關係換算至 100 KV 即可。
小題 (三)
試問整體系統能量解析度（system energy resolution）為多少？（5 分）
思路引導 VIP
本題關鍵在於理解閃爍偵測器的「整體系統能量解析度」是由『光子統計漲落解析度』與『閃爍體固有解析度』的平方和組成。解題時切忌直接套用反比公式，必須先利用 92 kV 的條件及發光參數算出固有解析度，再代入 100 kV 計算最終結果。