高考申論題
108年
[機械工程] 流體力學
第 一 題
📖 題組：
有一水路系統如下圖所示，兩開放水槽間以管徑 600 mm 之水管連接，系統設有一渦輪機對外輸出作功，已知點 A 至點 1 間之水頭損失 hL,A-1為 5 倍的管路速度水頭（velocity head），點 2 至點 B 間之水頭損失 hL,2-B為 0.2 倍的管路速度水頭，當管路流量為 700 L/s 時，試求：
有一水路系統如下圖所示，兩開放水槽間以管徑 600 mm 之水管連接，系統設有一渦輪機對外輸出作功，已知點 A 至點 1 間之水頭損失 hL,A-1為 5 倍的管路速度水頭（velocity head），點 2 至點 B 間之水頭損失 hL,2-B為 0.2 倍的管路速度水頭，當管路流量為 700 L/s 時，試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
水頭損失 hL,A-1與 hL,2-B。（假設水之密度為 1000 kg/m³；重力加速度為 9.81 m/s²）（10 分）
思路引導 VIP
本題主要考查連續方程式與速度水頭的計算。解題關鍵在於先由給定的體積流量與管徑求出管內平均流速，計算出速度水頭（V²/2g）後，再依題意乘上對應的損失係數即可求得各管段之水頭損失。
小題 (二)
渦輪機所輸出之功率（假設渦輪機之效率為 100%）。（10 分）
思路引導 VIP
- 看到水路系統與渦輪機，首要想到建立兩自由水面間的能量方程式（擴充之柏努利方程式）以求解機器水頭。
- 陷阱在於流體排入靜止水庫時，管內動能會全數耗散，因此除了題目給定的管路損失外，必須將等效於「出口動能損失（1.0 倍速度水頭）」的動能項納入計算。