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地特三等申論題 111年 [環境工程] 流體力學

第 三 題

如下圖所示,管徑 100 mm,管長 38 m,若 B 點之流量為 0.02 m3/s,管線摩擦係數 f=0.026,所有次要損失設為 3.5 倍之速度水頭,請計算渦輪機 C 可獲得之功率為若干馬力?(20 分)
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📝 此題為申論題

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面對此類管路系統做功問題,首要步驟為選擇合適的基準面,並從大水槽液面到管路出口列出廣義柏努利方程式(能量方程式)。計算時需嚴謹盤點所有能量變化項,包含主要損失(Darcy-Weisbach公式)、次要損失以及出口動能,藉此求出流體傳遞給渦輪機之有效水頭,最後代入流體功率公式並進行單位轉換。

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【解題思路】應用廣義柏努利方程式(能量方程式)於系統兩端,結合 Darcy-Weisbach 公式計算管路摩擦損失及次要損失,求出渦輪機萃取之水頭後再轉換為功率。 【詳解】 已知:

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