高考申論題
108年
[機械工程] 熱力學
第 五 題
五、如下圖所示，一熱機從溫度 1000 K 的熱儲（energy reservoir）中獲得 325 kJ 的熱量，其散熱 125 kJ 至溫度 400 K 的熱沉（energy sink），因此經一循環後，該機可輸出 200 kJ 的功。請判定該循環是可逆、不可逆或不可能？並說明原因。（10 分）
（附圖為一熱機循環示意圖，標示 TH=1000K, QH=325kJ, 熱機產生 W=200kJ, QL=125kJ排至 TL=400K）
（附圖為一熱機循環示意圖，標示 TH=1000K, QH=325kJ, 熱機產生 W=200kJ, QL=125kJ排至 TL=400K）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
檢驗熱機循環的可行性與可逆性，必須同時考量熱力學第一定律與第二定律。看到此題應直覺想到利用「卡諾定理」（比較實際熱效率與最大可逆熱效率）或「克勞修斯不等式」（計算循環的熱溫商積分是否 $\le 0$）來作為判定依據。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用熱力學第二定律的卡諾定理或克勞修斯不等式來判定循環的可行性。若實際熱效率大於可逆熱效率，或熱溫商積分大於零，則該循環為不可能。 【詳解】 已知：
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熱機循環判斷準則
💡 依熱力一、二定律，判斷實際效率是否超過卡諾效率極限。
🔗 熱機循環可能性判定流程
- 1 第一定律檢核 — 確認 W = QH - QL 滿足能量守恆
- 2 第二定律計算 — 分別算出實際效率與卡諾極限效率
- 3 邏輯判定 — 比較兩者大小，得出可逆、不可逆或不可能
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用克勞修斯不等式 (熵溫商積分) 進行等效證明
