高考申論題
108年
[水利工程] 水文學
第 四 題
四、有一集水區觀測站測得 12 小時內之總降雨量為 300 mm，由下游端之流量測站分析所得之流量歷線，計算出直接逕流量為 1 × 10^7 m^3。假設損失雨量以入滲量為最大，其他損失可予以忽略。試由此求出該次降雨後，第 10 小時之入滲率及 10 小時內之總入滲量。（25 分）
（假設 Horton 入滲率公式中，最終入滲率 fc = 0.25 mm/hr，衰減係數 k = 0.14/hr，集水面積為 50 km^2）
📝 此題為申論題
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看到本題，第一步是找出隱藏條件：初始入滲率 (f0)。題目給了總降雨量和直接逕流總體積，依據水量平衡方程式（降雨 = 逕流 + 損失），可以求出整個 12 小時的總入滲水深。接著，利用 Horton 公式對時間 (0到12小時) 進行積分，讓積分結果等於總入滲水深，便能反求出未知的 f0。解出 Horton 公式的完整型態後，直接代入 t=10 即可求得「第 10 小時之入滲率」，並對 0 到 10 小時進行積分即可求得「10 小時內之總入滲量」。
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【考點分析】 本題考查 Horton 入滲模型之應用與水量平衡方程式（Water Balance）。核心在於透過已知總降雨量與總逕流量，求出總入滲損失，進而反推 Horton 公式中未知的初始入滲率參數 ($f_0$)，最後計算特定時刻的入滲行為。 【理論/法規依據】
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