高考申論題
108年
[環境檢驗] 分析化學
第 一 題
📖 題組：
已知 H2Y 是一雙質子酸，在水中會進行下列解離反應，K1與 K2是其第一與第二段解離常數： H2Y ⇌ H+ + HY-，K1 HY- ⇌ H+ + Y2-，K2 實驗顯示：若將 H2Y 溶於不等 pH 值的緩衝溶液中時，其與各衍生物的莫耳分率(簡稱αn，n = 0、1、2)會隨 pH 值變化而變化，如下圖所示，其中αn的定義為： α0 = [H2Y] / ([H2Y] + [HY-] + [Y2-]) = [H+]^2 / ([H+]^2 + K1[H+] + K1K2) α1 = [HY-] / ([H2Y] + [HY-] + [Y2-]) = K1[H+] / ([H+]^2 + K1[H+] + K1K2) α2 = [Y2-] / ([H2Y] + [HY-] + [Y2-]) = K1K2 / ([H+]^2 + K1[H+] + K1K2) 根據所述，回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分）
已知 H2Y 是一雙質子酸，在水中會進行下列解離反應，K1與 K2是其第一與第二段解離常數： H2Y ⇌ H+ + HY-，K1 HY- ⇌ H+ + Y2-，K2 實驗顯示：若將 H2Y 溶於不等 pH 值的緩衝溶液中時，其與各衍生物的莫耳分率(簡稱αn，n = 0、1、2)會隨 pH 值變化而變化，如下圖所示，其中αn的定義為： α0 = [H2Y] / ([H2Y] + [HY-] + [Y2-]) = [H+]^2 / ([H+]^2 + K1[H+] + K1K2) α1 = [HY-] / ([H2Y] + [HY-] + [Y2-]) = K1[H+] / ([H+]^2 + K1[H+] + K1K2) α2 = [Y2-] / ([H2Y] + [HY-] + [Y2-]) = K1K2 / ([H+]^2 + K1[H+] + K1K2) 根據所述，回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
估計Κ1與Κ2的數值，並詳述推導過程。若無推導過程則不予計分。
思路引導 VIP
觀察莫耳分率（α 分布）圖時，首要尋找「曲線交叉點」。當相鄰兩物種的莫耳分率相等（α_n = α_{n+1}）時，由平衡常數定義或題目給定的公式推導可知，此時溶液的 pH 值恰好等於該段解離常數的 pK_a 值。藉由讀取圖表中的交點座標即可求解。
小題 (二)
現有一杯溶液，內含 0.10 M 的 H2Y 與 0.10 M 的 Na2Y，其中 Na2Y 是 H2Y 的二鈉鹽。根據「物質守恆」定律與「電荷守恆」定律，分別列出一條方程式，足以描述在該溶液中相關物種間的濃度關係。
思路引導 VIP
本題測試系統化學平衡中的兩大基礎守恆定律。解題第一步是分析溶液中含 Y 的物種來源與鈉離子來源，將初始濃度相加建立「物質守恆方程式」；第二步則是盤點溶液中所有陽離子與陰離子，依據溶液電中性原理（正電荷總和＝負電荷總和）建立「電荷守恆方程式」。
小題 (三)
根據子題(二)中所列方程式以及其他相關平衡定律式，推導出該溶液中 [H2Y]與[Y2-]的相互關係。
思路引導 VIP
面對推導特定物種濃度關係的考題，應直覺想到利用已知的解離常數 (K1, K2) 或莫耳分率 (α) 公式進行代數操作。透過方程式相乘或相除來消去共同的中間物種 (HY-)，即可將目標物種與環境變數 [H+] 連結起來。
小題 (四)
承子題(三)，估計該混合液的 pH 值，並詳述計算過程。
思路引導 VIP
遇到物種分布圖，首要任務是尋找曲線交點((\alpha=0.5))以取得酸解離常數(pKa)。因缺乏子題(三)具體資訊，解答將示範如何萃取圖形參數，並以雙質子酸最常考的「兩性離子(HY⁻)混合液」為例，推導並估算其 pH 值。