高考申論題
113年
[環境檢驗] 分析化學
第 二 題
📖 題組：
在 25℃，二質子酸 0.150 g（H2A, MW 89.09 g/mol）以 0.10 M 之 KCl 溶液將之溶解，並定量至 100.0 mL。
在 25℃，二質子酸 0.150 g（H2A, MW 89.09 g/mol）以 0.10 M 之 KCl 溶液將之溶解，並定量至 100.0 mL。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
在上述二質子酸溶液中，緩慢滴加入 10.00 mL 0.200 M 之 NaOH，配置緩衝溶液，並測得其 pH 為 9.50。由於其離子強度約為 0.10 M，二質子酸相關之離子（HA-, A2-）之活性係數皆為 0.80，請以上述資料計算該二質子酸之 pK2。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗緩衝溶液的化學計量與熱力學平衡常數概念。解題時應先計算二質子酸與加入強鹼的莫耳數，透過滴定反應判斷溶液中剩餘之共軛酸鹼對（HA⁻ 與 A²⁻）的數量；接著，由於題目提供離子強度與活性係數，必須將活性係數代入真實的 Henderson-Hasselbalch 方程式（或熱力學 Ka 展開式）中，才能精確求得 pK₂。
小題 (一)
請導出[H+]與 K1、K2、二質酸濃度之關係。（10 分）
思路引導 VIP
面對推導二質子酸氫離子濃度關係式的考題，應立即啟動「系統平衡處理法（Systematic Treatment of Equilibrium）」思維。先寫出質量平衡（MB）、電荷平衡（CB）及各步驟之平衡常數（K），將所有物種濃度以 [H+] 與總濃度 C 表示後代入 CB 式，即可得出嚴謹的精確解。同時，應敏銳察覺題目給定 KCl 溶液的用意在於固定離子強度，展現進階分析化學視野。
小題 (三)
在滴加 NaOH 之過程中，會有第一個當量點產生，測得其 pH 值為 6.5，請計算其 pK1。（10 分）
思路引導 VIP
看到二質子酸滴定的第一當量點 pH，應立刻聯想到兩性物質的 pH 近似公式：pH ≈ ½(pK1 + pK2)。此題存在資訊缺失陷阱（單一方程式存在 pK1 與 pK2 兩個未知數），作為國考實務，應意識到這是題組節錄。必須回溯原題組的起始條件（未滴定前的 pH），利用弱酸解離公式求出 pK1，方為嚴謹的解題邏輯。
二質子酸滴定與活性
💡 運用考慮活性的 Henderson-Hasselbalch 方程式求熱力學平衡常數。
🔗 熱力學 pKa 計算解題邏輯
- 1 初始莫耳計算 — 換算酸（H2A）與強鹼（OH⁻）的 mmol 總量。
- 2 判斷滴定區間 — 確認鹼量是否超過第一當量點，判定屬第幾解離階段。
- 3 剩餘物種估算 — 計算反應後共軛酸鹼對（HA⁻ 與 A²⁻）的莫耳數。
- 4 活性公式求解 — 代入考慮 γ 的 H-H 方程式求出 pKa2。
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🔄 延伸學習：延伸學習：不同離子強度對活性的影響趨勢（Debye-Hückel 理論）
