高考申論題
108年
[電力工程] 電子學
第 四 題
四、圖四放大器 R1 = R3 = Ro2 = 1 kΩ，Ri1 = R2 = 2 kΩ，Ri2 = 8 kΩ，Ro1 = 7 kΩ，A1 = 10 V/V，A2 = 5 V/V。求算放大器之輸入電阻 Rif、輸出電阻 Rof、以及電壓增益 Av = vo/vs。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到含有多級放大器與回授網路的電路，首先應畫出小訊號等效電路並標示關鍵節點電壓（如 $v_f$、$v_{o1}$、$v_o$）。由於電路包含非理想的輸入與輸出電阻，相較於使用雙埠網路（Two-port network）的近似解，直接運用節點電壓法（Nodal Analysis）建立 KCL 方程式，能最精確且直接地解出 $A_v$、$R_{if}$ 與 $R_{of}$。
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【解題關鍵】利用節點電壓法（Nodal Analysis）精確列出 KCL 方程式，求得各節點電壓關係後，再依定義計算 $A_v$、$R_{if}$ 與 $R_{of}$。 【解答】 已知參數：$R_1=R_3=R_{o2}=1\text{ k}\Omega$，$R_{i1}=R_2=2\text{ k}\Omega$，$R_{i2}=8\text{ k}\Omega$，$R_{o1}=7\text{ k}\Omega$，$A_1=10\text{ V/V}$，$A_2=5\text{ V/V}$。
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多級回授放大器分析
💡 運用節點電壓法建立 KCL 方程式，求解含回授電路之增益與阻抗。
🔗 非理想放大器回授分析流程
- 1 標定未知電壓 — 設定各級輸出與回授點之節點電壓變數。
- 2 建立 KCL 方程 — 針對標定節點列出電流方程式（需考慮 Ri 與 Ro）。
- 3 代數消元聯立 — 透過數學運算求得 Vo 與 Vs 的比例關係。
- 4 導出性能參數 — 最終算出 Av、Rif 與 Rof 等目標數值。
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🔄 延伸學習：延伸學習：判斷回授組態（此題為電壓串聯）以驗證阻抗增減趨勢。
