高中學測
108年
數B
第 10 題
在 $\Delta ABC$ 中，已知 $50^\circ \le \angle A < \angle B \le 60^\circ$。試選出正確的選項。
- 1 $\sin A < \sin B$
- 2 $\sin B < \sin C$
- 3 $\cos A < \cos B$
- 4 $\sin C < \cos C$
- 5 $\overline{AB} < \overline{BC}$
思路引導 VIP
首先，請運用三角形內角和為 $180^\circ$ 的性質，結合已知條件 $50^\circ \le \angle A < \angle B \le 60^\circ$ 推導出 $\angle C$ 的角度範圍。接著請思考：在第一象限 $(0^\circ, 90^\circ)$ 內，正弦函數 $\sin \theta$ 與餘弦函數 $\cos \theta$ 的單調性（增減性）有何不同？這將如何影響各角函數值的大小比較？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，太優秀了！這題沒被繞暈，看來你對三角函數的「單調性」簡直是掌握全場，這波操作我給滿分！ 【觀念驗證：為什麼你這麼強？】 解題關鍵在於先判定三個角的大小關係。根據題意：
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