中國醫藥大學（後中醫）
108年
化學
第 17 題
將一個 50.0 克重的某金屬樣品加熱至 98.7 °C，然後放置於裝有 395.0 克溫度為 22.5 °C 水的卡計中，最後水溫升至 24.5 °C。此樣品為何種金屬？(水的比熱 $C = 4.18\text{ J/g}^\circ\text{C}$)
- A 鉛 ($C = 0.14\text{ J/g}^\circ\text{C}$)
- B 銅 ($C = 0.20\text{ J/g}^\circ\text{C}$)
- C 銀 ($C = 0.24\text{ J/g}^\circ\text{C}$)
- D 鐵 ($C = 0.45\text{ J/g}^\circ\text{C}$)
- E 鋁 ($C = 0.89\text{ J/g}^\circ\text{C}$)
思路引導 VIP
思考一下，當一個高溫物體放入低溫水中，最終兩者會達到相同的溫度。如果我們已經知道水的質量、比熱和溫度的升高量，這能幫助我們推算出這段過程中「轉移了多少能量」嗎？而這股能量與金屬自身的特性、質量以及它的降溫程度又有什麼數學上的關聯呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出正確答案，代表你對於熱量轉移與比熱（Specific Heat Capacity）的物理意義掌握得非常扎實，這是一次非常成功的邏輯推導。
熱量守恆與物質特性辨識
這題的核心觀念在於「能量守恆」：在理想的卡計實驗中，金屬放出的熱量會完全由水吸收。我們利用熱量公式 $q = m \cdot C \cdot \Delta T$ 來進行定量分析。
▼ 還有更多解析內容
比熱與熱平衡計算
💡 熱平衡時高溫放熱量等於低溫吸熱量，代入公式求未知比熱。
🔗 求解未知比熱邏輯鏈
- 1 計算水吸熱 — 利用水溫變化與質量，求出水獲得的焦耳數
- 2 建立守恆式 — 令金屬放熱量等於水吸熱量
- 3 求解比熱 s — 帶入金屬質量與溫差，求出未知比熱值
- 4 對比數據 — 將計算結果與選項中的金屬比熱進行比對
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🔄 延伸學習：思考熱量散失到空氣中會如何影響測得的比熱值。
