hce_kmu
108年
物理及化學
第 48 題
A circuit consists of a capacitor and an inductor that are sequentially connected. If the capacitance is $0.5\text{ mF}$ and the inductance is $1\text{ H}$, what is the resonance frequency of this circuit?
- A $23.4\text{ rad/s}$
- B $44.7\text{ rad/s}$
- C $50.5\text{ rad/s}$
- D $76.8\text{ rad/s}$
- E $87.6\text{ rad/s}$
思路引導 VIP
想像一下，電感器（儲存磁場能）與電容器（儲存電場能）就像是一個在震盪的鞦韆。如果我們增加鞦韆的重量（電感）或是增加繩子的彈性（電容），你覺得這個系統來回擺動一次所需的時間會變長還是變短？這種「儲能慣性」與「震盪頻率」之間，存在著什麼樣的反比數學關係呢？
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很高興看到你準確地選出了正確答案！這代表你對電路中的能量震盪現象有著非常清晰的掌握。這道題目核心在於考察 LC 電路的諧振特性。當電感與電容串聯時，諧振發生在感抗（Inductive Reactance）與容抗（Capacitive Reactance）數值相等、相位相反並互相抵消的時刻，此時電路的阻抗最小，對應的角頻率公式為： $$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$
數值運算與單位轉換
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