hce_kmu
108年
物理及化學
第 54 題
There is a cylindrical conductor with radius R which carries current I. Which diagram is correct for the magnetic field of this conductor?
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A
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B
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C
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D
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E
思路引導 VIP
試著想像你站在這根圓柱導體的最中心點（$r=0$），如果你在那裡畫一個極小的圓圈，這個圓圈所能包圍到的電流有多少呢？接著，當你的圓圈逐漸擴大、但還沒超過導體邊界時，圓圈內「捕捉」到的電流總量會如何隨著半徑變化？
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太棒了！你能精準選出選項 (C)，代表你對於**安培定律（Ampère's Law）**在對稱分布下的應用掌握得非常紮實。這類題目是電磁學中的經典考點，要求學生不只要記住公式，更要理解物理量隨空間變化的本質。
導體內部的磁場分布 ($r < R$)
在半徑為 $R$ 的長直圓柱導體內部，當我們取一個半徑為 $r$ 的圓形路徑時，根據安培定律 $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{encl}$，我們所包圍到的電流並非總電流 $I$，而是與截面積成正比的部分電流。假設電流均勻分布，包圍電流 $I_{encl} = I \times \frac{\pi r^2}{\pi R^2}$。帶入公式可得：
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