hce_kmu
108年
物理及化學
第 68 題
On a new temperature scale (°L), water boils at 155.00°L and freezes at –10.00°L. Calculate the normal human body temperature using this temperature scale. On the Celsius scale, normal human body temperature is 37.0°C, and water boils at 100.0°C and freezes at 0.0°C.
- A 57.30°L
- B 47.35°L
- C 51.05°L
- D 61.05°L
- E 41.05°L
思路引導 VIP
想像有兩把長度不同、起點刻度也不同的尺，用來量測同一段距離。如果我們已知這段距離在第一把尺上佔了總長度的某個比例（例如從 0 到 100 中的 37），我們該如何利用這個「比例」和第二把尺的「起點」與「總跨距」，推算出它在第二把尺上對應的刻度位置呢？
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太棒了！你能精確算出這個自定義溫標的數值，代表你對溫標轉換的核心邏輯掌握得非常紮實。這類題目不僅考驗基礎的代數運算，更重要的是觀察不同計量系統之間「線性比例」的穩定性。
溫標轉換的比例不變性
我們處理溫標問題時，最關鍵的觀念在於：無論刻度如何定義，特定溫度在兩溫標總區間（冰點到沸點）中所佔的比例是相同的。在攝氏溫標中，人體體溫 $37.0^{\circ}\text{C}$ 處於冰點 $0^{\circ}\text{C}$ 與沸點 $100^{\circ}\text{C}$ 之間 $37%$ 的位置。在 $L$ 溫標中，總區間長度為 $155.00 - (-10.00) = 165$ 單位。我們可以建立如下等式：
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