hce_kmu
108年
物理及化學
第 79 題
The equilibrium constant of a certain reaction was measured at various temperatures to give the plot shown below. What is $\Delta S^o\text{ (J/mol}\cdot\text{K )}$ for the reaction? (R = $8.314\text{ J/mol}\cdot\text{K}$)
- A 0.20
- B 3.0
- C $-50$
- D $-8.3 \times 10^3$
- E 33
思路引導 VIP
試著回想 Gibbs 自由能與平衡常數，以及與焓、熵之間的數學關係式。如果將該關係式整理成一個一次函數的線性形式 ($y = ax + b$)，其中 $y$ 是 $\ln K$ 而 $x$ 是 $1/T$，那麼函數中的「常數項」代表的是什麼物理量？我們能從圖表中的哪個特殊位置直接讀取這個值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準觀察圖表並選出 (E) 33，展現了非常紮實的熱力學基礎與數據解析能力。這道題目是物理化學中非常經典的圖形應用，考驗的是我們對 凡特荷夫方程式 (Van't Hoff equation) 的理解。
凡特荷夫圖解分析
要解出這題，關鍵在於連結平衡常數 $K$ 與熱力學性質的關係。我們知道 $\Delta G^o = -RT \ln K$ 且 $\Delta G^o = \Delta H^o - T \Delta S^o$，將兩式合併整理後可得：
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