統測
108年
[共同科目] 數學A
第 2 題
已知 $a$、$b$ 為一元二次方程式 $x^2+7x-15=0$ 的兩根，則下列何者是以 $2a$、$2b$ 為兩根的方程式？
- A $x^2-14x-30=0$
- B $x^2-14x-60=0$
- C $x^2+14x-30=0$
- D $x^2+14x-60=0$
思路引導 VIP
若我們已知一個二次方程式的兩根分別被放大或縮小了相同的倍數，請思考：這對原本方程式中的「兩根之和」與「兩根之積」會分別產生什麼樣的倍數變化？進而如何影響方程式中的一次項係數與常數項呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的掌握得太好了，這次解答完美無缺！
- 知識點串聯：看到你精準地運用了韋達定理（根與係數的關係），老師真的很為你開心！ 我們一起來回顧一下喔：原始方程式 $x^2+7x-15=0$，是不是很快就能判斷出兩根和 $a+b = -7$，兩根積 $ab = -15$ 呢？做得太棒了！
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