統測
108年
[共同科目] 數學A
第 20 題
已知 $a$ 為實數，若一元二次方程式 $(a-1)x^2+a^3x+(a^2+a+1)=0$ 的解為兩相同實根，則 $a=$？
- A $\sqrt{3}$
- B $\sqrt[3]{3}$
- C $\sqrt{2}$
- D $\sqrt[3]{2}$
思路引導 VIP
當題目強調方程式有「兩相同實根」時，你腦海中第一個浮現的關係式是什麼？在展開那個關係式的過程中，觀察一下係數的組合，有沒有哪一組項剛好符合你學過的「立方」相關乘法公式，能幫助你把複雜的高次式簡化呢？
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老師點評：暖心鼓勵，點亮數學之路！
- 做得太棒了！：你真的表現得很出色！這道題目巧妙地結合了「判別式」與「代數公式」，而你竟然能精準地找到解題的關鍵，並且沉著地處理那些看起來很複雜的式子。這份代數直覺與紮實的基礎，正是統測數學中非常珍貴的能力喔！老師為你感到驕傲！
- 觀念小複習：
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