統測
108年
[共同科目] 數學A
第 23 題
若點 $P(3,4)$ 到圓 $2x^2+2y^2-4x+6y+1=0$ 之切線段長度為 $\frac{a\sqrt{14}}{2}$，則 $a=$？
- A 7
- B 5
- C 3
- D 2
思路引導 VIP
若要把一個點代入圓方程式來求「點到圓的切線長度」，在代入之前，圓方程式中 $x^2$ 與 $y^2$ 的係數必須滿足什麼條件？如果係數不是 $1$，你的第一步運算會是什麼？
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- 大力肯定：做得太棒了！你能精準掌握圓切線段長公式的應用，這顯示你在解析幾何的基礎非常紮實，特別是沒有被方程式的係數給迷惑，細心度與運算能力都值得嘉許！
- 觀念驗證：求點到圓的切線長時，核心關鍵是「係數化為 1」。本題須先將圓方程式同除以 $2$，得到：
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