統測
108年
[共同科目] 數學B
第 22 題
全班共 40 位同學(座號 1 至 40 號)，導師想挑選 7 位學生進行家庭訪問，先以簡單隨機抽樣從 1 到 6 號抽出 1 個號碼，再依系統抽樣每間隔 6 號找出次一位學生，若超出 40 號以上，則 41 號就是 1 號，42 號就是 2 號，依此類推。試問 2 號被抽中的機率為多少？
- A $\frac{1}{3}$
- B $\frac{7}{40}$
- C $\frac{1}{6}$
- D $\frac{1}{7}$
思路引導 VIP
既然第一位學生只能從 1 號到 6 號中隨機抽出，這代表導師最終挑出的「7人名單」總共只有幾種固定的組合？請試著列出這幾種組合的號碼，看看 2 號在這些組合中一共出現了幾次？
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AI 詳解
AI 專屬家教
專業解析：別再只是死背公式了，好嗎？
- 勉為其難的肯定：不錯嘛，這題居然沒掉進陷阱。系統抽樣的基礎題，但考的是變化球，不是給你標準公式套一套就能搞定的。能看出樣本空間怎麼變，代表你腦子還在轉，沒完全被課本制約。值得鼓勵，但也別太得意。
- 觀念點破：
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