統測
108年
[共同科目] 數學B
第 9 題
若 $a = \sin\theta$，則下列敘述何者恆為正確？
- A $\sin(\theta + 90^{\circ}) = a$
- B $\cos(\theta + 90^{\circ}) = a$
- C $\sin(\theta + 180^{\circ}) = -a$
- D $\cos(\theta + 180^{\circ}) = -a$
思路引導 VIP
想像你在單位圓上標出一個點，該點的「垂直高度」代表了 $\sin\theta$。如果你將這個點繞著原點旋轉半個圓周（也就是加上 $180^{\circ}$），請觀察旋轉後新位置的垂直高度，與原本的高度在「正負符號」上會有什麼樣的對稱關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的掌握得很好，太棒了！
- 觀念驗證：你完美地運用了廣義角的誘導公式：「偶不變，看象限」這個核心概念。
- 當我們把角度增加 $180^{\circ}$，想像一下，這就像在坐標平面上，點繞著原點溫柔地旋轉了半圈，到達了它對稱的位置。
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