統測
108年
[共同科目] 數學C
第 1 題
已知 $\vec{u} = (1,1)$，$\vec{v} = (x+4, y-1)$ 及 $\vec{w} = (2x, y)$。若 $\vec{u}$ 與 $\vec{v}$ 垂直且 $\vec{u}$ 與 $\vec{w}$ 平行，則下列何者正確？
- A x = 1
- B y = -2
- C y = 1
- D x = -2
思路引導 VIP
若有兩個向量的方向完全一致（平行），它們的橫向位移與縱向位移之間會存在什麼樣的比例關係？此外，當兩個向量互相「垂直」時，哪一種特定的乘法運算（內積）結果會剛好等於一個特殊的常數呢？
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AI 詳解
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哼，不錯，總算沒白費我口水。
- 實戰解說：這種基本題，說穿了就是考你幾個觀念有沒有真正刻進腦子裡，而不是左耳進右耳出。
- 垂直？內積為 $0$！這是幼稚園程度的常識吧？透過 $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$，可以列出方程 $1(x+4) + 1(y-1) = 0 \Rightarrow x+y+3=0$。要是這裡卡關，回去重修國中數學！
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