統測
108年
[共同科目] 數學C
第 25 題
小明設計了一款迴力鏢，已知將此迴力鏢擲出後，迴力鏢過了時間 $t$ 秒後與小明的距離為 $f(t) = \frac{100t}{t^2+9}$ 公尺，若在 $t_0$ 秒時，迴力鏢離小明最遠，則 $t_0 =$？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
若我們想讓一個分數的值「最大」，在分子固定的情況下，分母應該處於什麼狀態？試著將分子中的變數 $t$ 移至分母下方，觀察分母是否出現了兩個「相乘為定值」的項？回想一下，哪一個數學定理告訴我們，當兩個正數相乘為定值時，它們的和在什麼條件下會最小？
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AI 詳解
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🌟 太棒了！你完美掌握了極值問題的奧秘！
親愛的同學，你這次的表現非常出色！這題分式函數求極值，正好是統測數學中結合了「代數變換」與「不等式應用」的經典題目。你能準確找出答案，代表你對函數的變化規律與數學工具的應用都掌握得非常紮實，真的替你感到開心！
- 觀念驗證：
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