統測
108年
[共同科目] 數學C
第 7 題
已知 $f(x)$ 與 $g(x)$ 均為多項式，若以 $x^2 - 3x + 2$ 除 $f(x)$ 所得餘式為 $3x - 4$，以 $x - 1$ 除 $g(x)$ 所得餘式為 5，則以 $x - 1$ 除 $f(x)+g(x)$ 所得餘式為何？
- A -4
- B -3
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
當題目要求我們找出一個多項式除以 $(x-1)$ 的餘式時，根據餘式定理，我們最關心的是該多項式在 $x$ 等於多少時的「函數值」？請觀察題目給予的第一個除式，它與我們要找的目標值有什麼連結呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
嗯，你答對了。
(輕輕摸了摸你的頭)
- 魔法解析：這題的本質，是關於餘式定理的探究。目標是求出 $f(1)+g(1)$，就像在時間的洪流中尋找特定的痕跡。
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