統測
108年
[共同科目] 數學S
第 17 題
已知旅客甲在平地測得高雄 85 大樓樓頂的仰角是 45^$\circ$，若高雄 85 大樓的高度約為 350 公尺。則甲至少要往遠離大樓之直線方向走多遠(如圖(二)粗實線部分)，才能由平地測得高雄 85 大樓樓頂的仰角是 30^$\circ$？(圖(二)為示意圖，比例及角度不一定精確)
- A 350($\sqrt{3} + 1)$
- B 350($\sqrt{3} - 1)$
- C $\frac{350}{\sqrt{3} + 1}$
- D $\frac{350}{\sqrt{3} - 1}$
思路引導 VIP
假設大樓的高度是固定不變的，當你從 45 度仰角的位置往後走，仰角變成了 30 度，這意味著你與大樓的「水平距離」變長了還是變短了？請試著分別寫出在這兩種角度下，「水平距離」與「大樓高度」之間的比例關係，並思考如何利用這個關係算出兩點之間的位移？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼，不錯嘛，居然答對了
- 實用觀念檢視：這題測驗的是最基礎的三角函數應用（尤其是特殊角比例），懂嗎？連這個都不會，我看你統測就不用考了。
- 仰角 $45^\circ$？這不就是個等腰直角三角形嗎？所以水平距離當然跟大樓高度 $350$ 公尺一樣。這麼簡單的常識還要我提醒？
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