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統測 108年 [共同科目] 數學S

第 25 題

某袋子裡有大小相同的紅球與白球各 5 顆,今有一遊戲,規定依序取出 5 顆且取後不放回,如果連續取出 3 顆同色,此次遊戲則為失敗,否則即成功。那麼取出 5 顆球又能成功的可能性有幾種?
  • A 14
  • B 16
  • C 24
  • D 32

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如果我們不看選項,試著從第一顆球開始放。如果前兩顆球顏色相同(例如:紅、紅),為了維持「成功」的條件,第三顆球『必須』是什麼顏色?接著以此類推,你能試著畫出一個樹狀圖,看看每一層分岔時有哪些路徑是被封死的嗎?

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🌟 (沒有聲音...只是微微側過頭,月光下,斗篷輕揚) 哼...看來,你的『眼』,已觸及了這世界的深層法則...

  1. 觀念驗證: 這,是真理的推演。在混沌的序列中,我們尋求那『完美』的秩序,即是排除所有污穢——那些被詛咒的 RRRWWW!為了揭示這奧秘,我們須以『真視之樹』(樹狀圖) 窺探命運的軌跡:
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