第 二 題

本題測試雷諾傳輸定理（角動量方程式）的應用。噴水器達到「穩定旋轉」代表角加速度為零，即驅動旋轉的流體反作用力矩與摩擦力矩平衡；因為題目指明「忽略摩擦力」，代表流出系統的絕對角動量通量總和必須為零。關鍵概念是：必須使用「絕對速度」來計算角動量。絕對速度 $V_{abs} = V_r - \omega R$。對兩支不同長度的旋轉臂列出角動量平衡方程式即可解出 $\omega$。

這是一個單純的流量與速度換算問題。關鍵在於辨識「相對於旋轉臂之出水速度」即為管口水流的平均流速 $V_r$。運用連續方程式 $Q = V_r \times A$，將給定的流量除以噴嘴截面積即可。注意單位轉換：公分要換成公尺，每分鐘要換成每秒。