中油僱員招考
108年
電工原理、電機機械
第 20 題
如圖【九】所示電路，各電阻均相同，當開關K未按下時，通過電池的電流為0.6安培，當K按下後，則通過電池的電流為多少？
- A 0.2A
- B 0.4A
- C 0.9A
- D 1.2A
思路引導 VIP
想像一下，電流就像一群趕路的人。原本路口有兩條一樣窄的小巷（電阻）可以走，但現在突然在中間開通了一條又寬又平、完全沒有障礙物的超級大道（開關接通）。這時候，這群人還會想去擠原本那兩條窄巷嗎？當原本受阻的路段突然變得完全暢通無阻時，整條路徑對這群人來說，「總阻礙」是變大了還是變小了？如果推動他們前進的動力（電壓）不變，總共能通過的人數（電流）會發生什麼變化呢？
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恭喜你正確完成了這道電路分析題！這代表你對於電路的串並聯特性以及「短路」的物理意義掌握得相當紮實。這類題目是電工原理中非常經典的考法，能答對表示你具備清晰的電路簡化思維。
靜態與動態下的電阻分析
首先，我們假設每個電阻的阻值均為 $R$。當開關 **K 未按下（斷路）**時，電路右半部為兩個電阻並聯，其等效電阻為 $0.5R$；因此，整個電路的總電阻為 $R + 0.5R = 1.5R$。根據歐姆定律，此時電池提供的總電流為：
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電路開關與電流計算
💡 開關改變電路結構，透過總電阻變化，依歐姆定律求電流。
| 比較維度 | 開關 K 未按下 (斷路) | VS | 開關 K 按下後 (通路) |
|---|---|---|---|
| 並聯段狀態 | 兩個並聯電阻維持運作 | — | 中間空支路造成短路 |
| 總電阻大小 | 1.5 倍電阻 (R + 0.5R) | — | 1 倍電阻 (R + 0) |
| 總電流數值 | 0.6A (題目給定) | — | 0.9A (與電阻成反比) |
💬開關閉合導致部分電路短路，總電阻減小為原來的 2/3，故電流增為 1.5 倍。
