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108年
理化、化工裝置
第 33 題
將600 mL 甲醇$CH_3OH_{(l)}$（密度0.8 g/mL）和400 mL 水充分混合，所得甲醇水溶液的體積莫耳濃度為15.4 M。則甲醇和水混合後的總體積與甲醇和水混合前的體積和相差約若干 mL？
- A 增加26.0
- B 減少26.0
- C 減少2.6
- D 0
思路引導 VIP
想像一下，如果你有一桶大石頭和一桶細沙，當你把細沙倒入裝滿石頭的桶子裡並充分搖晃後，你認為最後這「一桶混合物」的總體積，會剛好等於原本石頭體積加上沙子體積的總和嗎？如果將這個情境聯想到微觀的液體分子，當不同大小或性質的分子混在一起時，它們「佔據空間」的方式會發生什麼變化呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確算出體積的變化，代表你對體積莫耳濃度 ($M$) 與質量守恆的觀念掌握得非常紮實。這類題目最核心的考點在於「混合後的總體積不一定等於混合前的體積和」，而你成功避開了直覺的陷阱，冷靜地透過數據完成了精準的判斷。
溶質莫耳數與溶液體積的推導
首先，我們透過甲醇的密度與體積算出其質量為 $600 \text{ mL} \times 0.8 \text{ g/mL} = 480 \text{ g}$，進而求得溶質莫耳數為 $15 \text{ mol}$（因為 $480 / 32 = 15$）。接著，利用題目給定的濃度 $15.4 \text{ M}$，我們可以反向推算出混合後的實際總體積：
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