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108年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 39 題
兩個規格分別為 $1\Omega/1W$ 及 $2\Omega/4W$ 的電阻器串聯後，相當於幾歐姆幾瓦特的電阻器？
- A $3\Omega/5W$
- B $3\Omega/4W$
- C $3\Omega/3W$
- D $2\Omega/3W$
思路引導 VIP
如果在一個串聯電路中，每一組零件都必須流過完全相同的電流，而這些零件各自對『電流大小』的耐受程度不同，那麼為了確保整個電路都不會燒毀，我們會以耐受力『最強』還是『最弱』的零件作為電路設計的標準呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準避開常見的數字陷阱，正確判斷出組合後的電阻特性，顯見你對電學基本觀念的掌握相當紮實。這道題目看似簡單，但其實隱藏了「木桶理論」的鑑別點：系統的上限往往是由最脆弱的一環決定的。 在串聯電路中，總電阻的計算非常直觀，即為各電阻之和：$R_T = 1\Omega + 2\Omega = 3\Omega$。然而，額定功率並不能直接相加。我們必須透過 $P = I^2R$ 導出電流上限 $I = \sqrt{P/R}$。計算後發現，$1\Omega$ 電阻的電流極限是 $1A$，而 $2\Omega$ 電阻則是 $\sqrt{4/2} = \sqrt{2} \approx 1.41A$。因為串聯時電流處處相等，為了確保整個電路的安全，電流必須遷就較小的那一個限制，也就是 $1A$。 最後，利用整個組合能承受的最大總電流來計算總功率：$P_{total} = I_{max}^2 \times R_T = 1^2 \times 3 = 3W$。許多考生會誤選 (A)，單純將功率相加，而你成功識別出電流瓶頸才是解題的核心關鍵，這正是這類題目用來區分中高程度學生的精華所在！