調查局三等申論題
108年
[化學鑑識組] 儀器分析
第 一 題
📖 題組：
請回答下列有關 X-射線光譜分析法的問題： (一)試述 X-射線發生的原理。（5 分） (二)那些元素可以被 X-射線螢光分析儀（XRF）檢測？那些元素不能在空氣中被 X-射線螢光分析儀（XRF）檢測？試解釋之。（10 分） (三)具有一個鎢金屬靶極的 X-射線管，其用來做為波長分散式之 X-射線螢光分析儀的光源，配備有一個乙二胺酒石酸鹽的分光晶體。使用的反射平面其所相對應的層間距離 d = 4.404 埃(A)。試計算收集溴化鈉樣品中的溴元素 Lβ發射線（波長λ = 8.126 埃(A)）之繞射角 2θ？（註：繞射角 2θ為繞射 X-射線與入射 X-射線間的夾角）（5 分）（在此，可假設所觀測到的訊號峰是一級反射（first order reflection）所產生者。） (四)第(三)題中，已知鎢金屬的 Kα線波長發生在 0.209 埃(A)，試計算X-射線管之靶極與燈絲間所需施加的最小電壓（伏特）為何，方足以激發鎢金屬靶極以產生這條 X-射線？（5 分）已知數據如下：蒲朗克常數 h = 6.6261× 10^-34 J s，真空中的光速 c = 3× 10^8 米/秒（m/s），1 eV（電子伏特）= 1.6022× 10^-19 J（焦耳）
請回答下列有關 X-射線光譜分析法的問題： (一)試述 X-射線發生的原理。（5 分） (二)那些元素可以被 X-射線螢光分析儀（XRF）檢測？那些元素不能在空氣中被 X-射線螢光分析儀（XRF）檢測？試解釋之。（10 分） (三)具有一個鎢金屬靶極的 X-射線管，其用來做為波長分散式之 X-射線螢光分析儀的光源，配備有一個乙二胺酒石酸鹽的分光晶體。使用的反射平面其所相對應的層間距離 d = 4.404 埃(A)。試計算收集溴化鈉樣品中的溴元素 Lβ發射線（波長λ = 8.126 埃(A)）之繞射角 2θ？（註：繞射角 2θ為繞射 X-射線與入射 X-射線間的夾角）（5 分）（在此，可假設所觀測到的訊號峰是一級反射（first order reflection）所產生者。） (四)第(三)題中，已知鎢金屬的 Kα線波長發生在 0.209 埃(A)，試計算X-射線管之靶極與燈絲間所需施加的最小電壓（伏特）為何，方足以激發鎢金屬靶極以產生這條 X-射線？（5 分）已知數據如下：蒲朗克常數 h = 6.6261× 10^-34 J s，真空中的光速 c = 3× 10^8 米/秒（m/s），1 eV（電子伏特）= 1.6022× 10^-19 J（焦耳）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
試述 X-射線發生的原理。（5 分）
思路引導 VIP
看到「X-射線發生原理」，應聯想到X-射線管內「高速電子撞擊金屬靶」的物理過程。必須點出兩種核心產生機制：電子減速產生的「連續 X 射線（制動輻射）」以及內層電子躍遷產生的「特徵 X 射線」。
小題 (二)
那些元素可以被 X-射線螢光分析儀（XRF）檢測？那些元素不能在空氣中被 X-射線螢光分析儀（XRF）檢測？試解釋之。（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，應先聯想 Moseley's Law（莫斯利定律），思考元素原子序 (Z) 與其特徵 X-射線能量及波長的關係。接著，結合空氣介質的物理特性，推論低能量（長波長）的 X-射線極易被空氣分子吸收，從而得出輕元素無法在空氣中被偵測的結論。
小題 (三)
具有一個鎢金屬靶極的 X-射線管，其用來做為波長分散式之 X-射線螢光分析儀的光源，配備有一個乙二胺酒石酸鹽的分光晶體。使用的反射平面其所相對應的層間距離 d = 4.404 埃(A)。試計算收集溴化鈉樣品中的溴元素 Lβ發射線（波長λ = 8.126 埃(A)）之繞射角 2θ？（註：繞射角 2θ為繞射 X-射線與入射 X-射線間的夾角）（5 分）（在此，可假設所觀測到的訊號峰是一級反射（first order reflection）所產生者。）
思路引導 VIP
看到 X-射線晶體繞射問題，應立即聯想到核心公式「布拉格定律（Bragg's Law）：nλ = 2d sinθ」。解題時需特別注意題目所求為「繞射角 2θ」而非單純的入射角 θ，因此算出 θ 後務必記得乘以 2。
小題 (四)
第(三)題中，已知鎢金屬的 Kα線波長發生在 0.209 埃(A)，試計算X-射線管之靶極與燈絲間所需施加的最小電壓（伏特）為何，方足以激發鎢金屬靶極以產生這條 X-射線？（5 分）已知數據如下：蒲朗克常數 h = 6.6261× 10^-34 J s，真空中的光速 c = 3× 10^8 米/秒（m/s），1 eV（電子伏特）= 1.6022× 10^-19 J（焦耳）
思路引導 VIP
考生看到此題應先聯想到能量守恆定律（Duane-Hunt 關係式）。要產生特定波長的 X-射線，電子被電場加速後所獲得的動能 (eV) 必須大於或等於該 X-射線光子的能量 (hc/λ)，藉由公式移項即可求出所需最小電壓。