第 一 題

看到此題，應立即聯想到 X-射線管中『高速電子撞擊金屬靶材』的基本物理過程。答題時必須明確區分出兩種核心物理機制：電子受原子核引力減速產生的『連續 X-射線（制動輻射）』，以及內層電子被擊出後外層電子躍遷產生的『特徵 X-射線』。

考生應先回想XRF的偵測極限與元素週期表的對應關係。接著從『X射線能量（或波長）』與『介質（空氣）吸收』的物理現象出發，解釋輕元素的特徵X射線為何無法在空氣中傳遞（光電吸收效應），從而帶出真空或氦氣環境的必要性。

看到晶體層間距離 d、波長 λ 及一級反射的條件，應立刻聯想到「布拉格方程式 (Bragg's Law)：nλ = 2d sinθ」。代入數值求出入射角 θ 後，務必記得題目所求為「繞射角 2θ」，需將計算結果乘以 2。

解題核心在於將光子波長轉換為能量，再換算為電壓。首先利用蒲朗克方程式 $E = hc/\lambda$ 求出特徵射線的光子能量，接著根據能量守恆原則 $E = eV$，將求得的能量（焦耳）除以基本電荷（換算成電子伏特），其數值即代表所需的最小激發電壓。