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調查局三等申論題 108年 [電子科學組] 計算機概論

第 一 題

📖 題組:
試回答下列有關資料結構(Data structure)的問題:
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

在樹這種資料結構中,何謂分支度(Degree)?(3 分)

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看到「分支度(Degree)」,應立刻想到樹狀結構中子節點的數量。作答時務必層次分明,分別定義「節點的分支度」與「整棵樹的分支度」,並輔以簡短實例佐證,確保完整獲取這3分的基本分。

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在樹(Tree)的資料結構中,「分支度(Degree)」的定義可分為兩個層次:

  1. 節點的分支度(Degree of a Node):指一個節點所擁有的子樹(Subtree)個數,亦即該節點直接連接的「子節點數量」。例如:若節點 A 下方連接了 B、C、D 三個子節點,則節點 A 的分支度為 3。
  2. 樹的分支度(Degree of a Tree):指整棵樹中,所有節點分支度的「最大值」。例如:在上述樹結構中,若節點 A 的分支度 3 為所有節點中最高者,則整棵「樹的分支度」即為 3。

小題 (二)

何謂樹的高度(Height)?(3 分)

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看到此題,應立即聯想資料結構中「樹 (Tree)」的基本屬性定義。答題關鍵在於明確指出「根節點到最遠葉節點」的路徑,並為求嚴謹,應同時補充學界中以「邊數 (Edges)」與「節點層數 (Levels)」計算的兩種不同標準。

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「樹的高度(Height)」是指從該樹的「根節點(Root)」到最底層的「最深葉節點(Leaf node)」之間的最長路徑長度。 在計算機科學實務中,高度的計算標準主要有兩種定義: (1) 以「邊數(Edges)」計算(多數演算法採用):指最長路徑上所經過的邊之數量。此定義下,只有單一根節點的樹高度為 0。

小題 (三)

試說明圖形結構(Graphs)的走訪(Visit)方法:廣度優先搜尋法(Breadth-first Search)。(7 分)

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看到「廣度優先搜尋法(BFS)」,應直覺聯想到其核心資料結構「佇列(Queue)」以及「先進先出(FIFO)」的特性。解題時務必遵循『理論定義、操作步驟、實例演示』的結構,清楚說明如何利用 Queue 避免重複走訪,並具體畫出或寫出一個簡單圖形的走訪順序,以符合調查局考題強調實務邏輯的特性。

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【破題】廣度優先搜尋法(Breadth-first Search, BFS)是一種用於圖形或樹狀結構的走訪演算法,其核心特徵為「逐層擴展」,並依賴「佇列(Queue)」資料結構來實作先進先出(FIFO)的探索邏輯。 【論述】 一、理論定義

小題 (四)

在雜湊表的查找過程,影響查找效率的因素為何?(7 分)

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解題關鍵在於剖析『雜湊碰撞(Collision)』的成因與處理成本。考生應從『雜湊函數的均勻度』、『負載因子(資料與空間的比例)』及『碰撞解決策略(如鏈結法、開放定址法)』三個維度進行理論定義與實例探討,藉此展現對底層架構的熟悉度。

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【破題】 雜湊表(Hash Table)的理想查找時間複雜度為 O(1),但實際效率取決於「雜湊碰撞(Collision)」的發生頻率與處理成本。影響其查找效率的核心因素有三: 【論述】

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