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moea_joint_essay 108年 [儀電] 計算機概論、自動控制

第 一 題

📖 題組：
四、如【圖 2】所示，轉移函數為 Y(s)/R(s)，請回答：（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

(一)將【圖 2】以訊號流程圖表示（5 分）
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將原圖的各方塊（G1, G2, G3等）與加法器轉換為訊號流程圖的節點和有向邊。需注意回授路徑的正負號。輸入端R(s)經過加法器，進入G1，再經加法器進入G2、再進入G3到達Y(s)。H1為G2後方拉回至G1前面的負回授，H2為G2自身的負回授，H3為G3後方拉回至G2前面的負回授，H4為全域的負回授。

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訊號流程圖的繪製需將每個加法器及分支點視為節點(Node)，各轉移函數視為有向邊的增益(Branch gain)。

  1. 建立節點：由左至右分別為 R(s)、加法器1、加法器2、加法器3、分支點1(在G2後)、分支點2(在G3後)、Y(s)。
  2. 繪製前向路徑：節點之間以單向箭頭連接，增益依序標示為 1, G_1, G_2, G_3, 1。

小題 (二)

(二)使用梅森增益公式(Mason’s Gain Formula)計算 Y(s)/R(s) （5 分）
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根據訊號流程圖： 前向路徑：P1 = G1G2G3

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  1. 找出所有前向路徑增益 ($P_k$)： 只有一條主要前向路徑：$P_1 = G_1 G_2 G_3$
  2. 找出所有獨立迴路增益 ($L_i$)：

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