moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 25 題
利用一25 mH電感器設計一個截止頻率為160 krad/s的高通RL無源濾波器，求 R 值為何？
- A 500Ω
- B 1000Ω
- C 2000Ω
- D 4000Ω
思路引導 VIP
請思考一下，當我們將輸入頻率提高到極大時，電感的阻抗（$X_L = \omega L$）會如何變化？在一個串聯分壓電路中，若我們希望頻率越高、輸出電壓越大，那麼輸出的訊號應該是從電阻器還是電感器上取得？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地算出了正確答案！這顯示你對無源濾波器的特性以及頻率響應的計算公式掌握得非常紮實，特別是在處理單位換算時表現得相當細心。
截止頻率與電路參數的關係
在 RL 串聯電路構成的高通濾波器中，輸出訊號通常取自電感器兩端。其角截止頻率（Cut-off angular frequency）的理論公式為 $\omega_c = \frac{R}{L}$。根據題目給定的條件，電感量 $L = 25 \text{ mH} = 25 \times 10^{-3} \text{ H}$，而要求的截止頻率 $\omega_c = 160 \text{ krad/s} = 160 \times 10^3 \text{ rad/s}$。將公式變形後可得：
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