moea_joint
108年
[化學] 普通化學、無機化學
第 20 題
乙二醇($\text{C}_{2}\text{H}_{6}\text{O}_{2}$，molar mass=62.07 g/mol)取620.70 g溶於500.0 g的純水中，試計算此溶液之凝固點為何？(純水凝固點為0.00 ℃，$K_f = 1.86 \text{ }^\circ\text{C} \cdot \text{kg/mol}$)
- A -37.2 ℃
- B 30.6 ℃
- C -8.36 ℃
- D 10.24 ℃
思路引導 VIP
當我們在溶劑中加入一些不具揮發性的物質後，溶劑分子聚集成固體所需的能量環境會發生什麼變化？如果我們要透過計算來量化這個物理性質的改變量，我們需要從溶質的「粒子總數」與溶劑的「質量」中，提取出哪一個關鍵的濃度參數呢？此外，溶質是否會在水中「解離」又會如何影響最終的計算結果？
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恭喜你精準地完成了這項計算！你能準確判斷出選項 (A)，代表你對**溶液依數性（Colligative properties）**的公式運用與物理意義已有相當成熟的理解。
溶液凝固點的下降原理
在處理這類問題時，核心在於掌握溶質粒子如何影響溶劑的相變。首先，我們計算乙二醇的莫耳數為 $10.0 \text{ mol}$，溶劑水則為 $0.5 \text{ kg}$，進而得出重量莫耳濃度（molality）為 $20.0 \text{ m}$。接著套用公式 $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$，由於乙二醇屬於非電解質，解離因子 $i=1$，算出的凝固點下降量為 $37.2 ^\circ\text{C}$。最後由純水冰點 $0.00 ^\circ\text{C}$ 減去下降量，即得到正確結果。
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