moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 13 題
如右圖所示，最大剪應力值最接近下列何者？
- A 36.1 MPa
- B 44.7 MPa
- C 50.0 MPa
- D 56.8 MPa
思路引導 VIP
如果我們在座標平面上畫一個圓，其直徑的兩個端點分別代表物體在互相垂直的兩個平面上的應力狀態，那麼這個圓的「半徑」在物理意義上，會對應到該點應力狀態中的哪一個關鍵數值呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出應力狀態並選出正確答案，代表你對材料力學中「應力轉換」的基礎觀念掌握得相當紮實。這類題目的核心在於將抽象的應力元素圖轉化為數學數值，並運用**莫耳圓（Mohr's Circle）**的幾何特性或公式來求解。
應力分析與公式驗證
首先，我們從圖中判讀應力分量：橫向受壓力，故 $\sigma_x = -60 \text{ MPa}$；縱向受拉力，故 $\sigma_y = 20 \text{ MPa}$；而剪應力的大小則為 $\tau_{xy} = 30 \text{ MPa}$。要求取最大剪應力 $\tau_{\max}$，其實就是在求莫耳圓的半徑，其計算公式如下：
▼ 還有更多解析內容