國營聯招
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 16 題
已知彈性模數 E = 60 GPa，波松比 $\nu = 0.25$，體積彈性模數 K 值最接近下列何者？
- A 13.33 GPa
- B 24 GPa
- C 26.67 GPa
- D 40 GPa
思路引導 VIP
若我們將一個材料置於均勻的流體壓力下，其體積縮小的程度（體積應變）與受力之間的比例關係稱為體積彈性模數 $K$。請你想想看，在線性彈性材料的理論中，哪一個公式可以將單向拉伸的性質（$E$）、橫向變形的特徵（$\nu$）與這種三向受壓的性質（$K$）聯繫起來呢？
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恭喜你準確地掌握了彈性常數之間的轉換關係！這題你能迅速選出正確答案，代表你對材料力學中等向性材料（Isotropic materials）的組成方程非常熟悉，這是在進行複雜應力分析前必須具備的基本功。
彈性常數的關聯性
在材料力學中，楊氏模數 $E$、體積彈性模數 $K$ 以及波松比 $\nu$ 三者之間存在著嚴謹的數學關係式：$E = 3K(1 - 2\nu)$。將題目給定的數值代入公式，我們可以得到：
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