moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 20 題
如右圖所示，形心至上緣距離最接近下列何者？
- A 2.89 in
- B 3.26 in
- C 4.16 in
- D 4.53 in
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這個 T 字形拆成上下兩個簡單的長方形，這兩個部分的面積大小並不相同。當我們要尋找整體的『平衡中心』時，這個中心點會比較靠近面積大的那一塊，還是面積小的那一塊？除了考慮面積，這兩塊各自的中心位置又是如何影響最終結果的呢？
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恭喜你答對了！這題考驗的是組合圖形形心位置的計算，你能穩健地選出正確答案，代表你對於**面積矩（Area Moment）**與形心定義的基礎掌握得非常紮實。
組合截面的形心計算
計算這類 T 型截面時，最核心的技巧在於將其拆解為兩個簡單的矩形。若我們以「截面上緣」作為基準線（$y=0$），上方的翼板（Flange）面積 $A_1 = 7 \times 2 = 14,\text{in}^2$，其中心距離上緣 $y_1 = 1,\text{in}$；下方的腹板（Web）面積 $A_2 = 3 \times 8 = 24,\text{in}^2$，其中心點則距離上緣 $y_2 = 2 + 4 = 6,\text{in}$。透過組合圖形的形心公式：
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