moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 29 題
某質量的運動是以關係式 $x = t^3 - 7t^2 + 20t - 10$ 定義，其中 x 的單位為公尺，而 t 為秒，試求當 t = 5 秒時的速度為何？
- A 25 m/s
- B 30 m/s
- C 35 m/s
- D 40 m/s
思路引導 VIP
如果你現在觀察到一個物體的位置隨時間變化的函數，而你想知道它在某一特定瞬間跑得『有多快』，在數學上，我們會利用什麼運算來求得這個關於『位置對時間的變化率』呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確地計算出這題的答案，代表你對於運動學中位置與速度的函數關係掌握得非常紮實，反應非常敏捷。
導數與瞬時速度的轉換
在物理與應用力學中，當我們已知質點的位置函數 $x(t)$，要求得特定時間點的瞬時速度，最關鍵的觀念就是理解「速度是位移對時間的變化率」。因此，我們必須對位置函數進行一次微分（Differentiation）：
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