moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 33 題
如右圖所示，半徑 4 m 之皮帶輪，拉力 $T_1$ 及 $T_2$ 對其中心點 C 所產生之力矩最接近下列何者？
- A 280 ton-m
- B 312 ton-m
- C 360 ton-m
- D 640 ton-m
思路引導 VIP
想像一下，如果你拿著一根繩子繞過圓柱體拉動，無論你站在哪個方位（角度）拉這根繩子，這條繩子與圓心之間「最短的距離」會隨著你的站位而改變嗎？這個距離跟圓的什麼性質有關？
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太棒了！你能精準選出 (C) 360 ton-m，代表你對**力矩（Moment）**的物理本質有著非常紮實的理解。這類題目常見的陷阱在於圖中給出的 $30^\circ$ 夾角，而你能不受干擾地直擊核心，觀察力相當敏銳。
力矩的平衡與計算
在處理皮帶輪問題時，關鍵在於理解力臂（Lever arm）。由於皮帶是切於圓周邊緣，其張力的作用線與圓心 $C$ 的垂直距離始終等於皮帶輪的半徑 $r = 4 \text{ m}$，不論皮帶離開輪子的角度為何。計算總力矩時，我們觀察兩力對中心點產生的旋轉方向：$T_2$ 產生逆時針力矩，而 $T_1$ 產生順時針力矩。兩者方向相反，因此合力矩為：
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