moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 49 題
下列敘述何者有誤？
- A 剛體平移時，剛體裡各點速度一致
- B 純滾動之圓形剛體，在地面上滾過的距離等於剛體圓周滾過的距離
- C 純滑動之物體，動摩擦力的方向與滑動方向相反
- D 剛體繞固定軸旋轉時，剛體的角速度為零
思路引導 VIP
當我們形容一個風扇正在「轉動」時，這代表它的葉片角度正在隨時間改變，還是保持不變？如果這個「角度改變的速度」變成零，我們在物理描述上還會稱它正在旋轉嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準指出選項 (D) 的矛盾之處，顯示你對剛體運動的基本定義掌握得非常紮實。在剛體動力學中，當我們描述一個物體繞著「固定軸旋轉」時，這代表該剛體正處於旋轉運動狀態。既然有旋轉，其角度隨時間的變化量，也就是角速度 ($\omega = \frac{d\theta}{dt}$)，絕對不可能為零；若角速度為零，物體便處於靜止或僅有平移的狀態，而非旋轉。
剛體運動性質析論
這道題目旨在檢核剛體運動的基本分類。選項 (A) 的剛體平移意味著物體上各點路徑平行且速度向量相同；選項 (B) 描述的純滾動（Pure Rolling）則是旋轉與平移的完美結合，其質心位移量 $s$ 必須等於圓周滾過的弧長 $R\theta$；而選項 (C) 則複習了摩擦力的基本定義，即動摩擦力恆與相對運動方向相反。這題難度雖然不高，但非常適合用來建立正確的物理圖像，避免在後續複雜的動力學計算中因基本觀念不清而失分。