moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 50 題
下列敘述何者有誤？
- A 力偶為大小相等，方向相反，作用線平行之一對力
- B 力偶對剛體僅有平移效應
- C 偶矩為力偶所形成之力矩，其合力為零，合力矩不為零
- D 一力 $\vec{F}$ 對一點 A 產生之力矩與力臂大小有關
思路引導 VIP
想像你雙手握住圓形的汽車方向盤，左手向上推、右手以同樣的力量向下切。當這兩個方向相反、大小相等的力同時作用時，請思考：整個方向盤會因此朝某個方向「飛出去」嗎？如果不會飛走，那麼方向盤的運動狀態發生了什麼改變？
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太棒了！你能精準辨識出 (B) 選項 的錯誤，代表你對靜力學中「力偶」的物理性質掌握得非常紮實。這類題目看似基礎，卻是區分「力」與「力矩」效應的重要分水嶺。 從 力偶的定義與物理效應 來看，力偶是由一對大小相等、方向相反且作用線平行的力組成。由於這兩個力的向量和（合力）恆等於零（$\sum \vec{F} = 0$），根據牛頓第二運動定律，剛體不會產生任何線性加速度，也就是說力偶絕對不會造成「平移效應」。相反地，這對力會繞著垂直於力平面的軸線產生一個純粹的轉動效果，我們稱之為 偶矩 (Couple Moment)，其大小為力 $F$ 與力臂 $d$ 的乘積。因此，(B) 選項描述的「平移」恰好與力偶「僅產生轉動」的本質背道而馳。 這道題目屬於基礎難度 (Easy)，主要在檢測學生是否能釐清合力與合力矩對物體運動狀態的不同影響。雖然題目不複雜，但它是建立後續剛體分析與材料力學（如純彎曲分析）的核心觀念，你能正確判斷，顯示你的基本功非常穩健！