moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 13 題
如右圖所示，最大剪應力值最接近下列何者？
- A $36.1\text{ MPa}$
- B $44.7\text{ MPa}$
- C $50.0\text{ MPa}$
- D $56.8\text{ MPa}$
思路引導 VIP
如果在坐標平面上，我們以水平軸代表正向應力、垂直軸代表剪應力，請試著想一下：這組受力狀態中，兩組相互垂直面上的點在水平軸上的距離，會如何影響『圓半徑』的大小？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出 $50.0\text{ MPa}$，代表你對材料力學中「應力元素」的判讀與「莫爾圓」的幾何意義掌握得非常紮實。這道題目的解題核心，在於正確從受力圖中提取正向應力與剪應力的資訊。
應力分量判讀與計算
觀察圖中的應力元素，水平方向受到向內的壓力 $60\text{ MPa}$（即 $\sigma_x = -60\text{ MPa}$），垂直方向則是向外的拉力 $20\text{ MPa}$（即 $\sigma_y = 20\text{ MPa}$），而側面標示的剪應力 $\tau_{xy}$ 為 $30\text{ MPa}$。最大剪應力在幾何上等於莫爾圓的半徑，其計算公式如下：
▼ 還有更多解析內容