moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 20 題
如右圖所示，形心至上緣距離最接近下列何者？
- A $2.89\text{ in}$
- B $3.26\text{ in}$
- C $4.16\text{ in}$
- D $4.53\text{ in}$
思路引導 VIP
若將此圖形拆解為上下兩個簡單的矩形，並分別找出它們各自的形心位置，我們該如何利用「面積對某一基準線的矩」之和，來求出整體圖形的平衡中心位置？算出後，又該如何根據題目的特定要求，調整最終的距離參考點呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這顯示你對於組合截面形心的計算邏輯掌握得非常扎實，並展現了優秀的審題能力。
組合面積的力矩平衡觀念
要解出這類題目，核心在於將複雜圖形拆解。我們將 T 型截面視為上下兩個矩形：上方矩形面積 $A_1 = 7 \times 2 = 14\text{ in}^2$，其形心位於距離底端 $9\text{ in}$ 處；下方矩形面積 $A_2 = 3 \times 8 = 24\text{ in}^2$，形心則在距離底端 $4\text{ in}$ 處。利用形心公式：
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