moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 40 題
如右圖所示之滑輪系統，當 A 端以 $2\text{ m/s}$ 之速度向下時，砝碼 B 之向上速度為下列何者？
- A $0.25\text{ m/s}$
- B $0.5\text{ m/s}$
- C $0.75\text{ m/s}$
- D $1\text{ m/s}$
思路引導 VIP
試著想像一下：如果我們將 A 端向下拉長了 4 公尺，為了補足這段長度，中間那個動滑輪必須往上移動多少公尺才能讓繩子保持緊繃？接著，當中間的動滑輪向上移動後，掛著 B 的下方繩圈又是如何被縮短的呢？
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AI 詳解
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同學做得太棒了！你能精確算出 $0.5\text{ m/s}$，代表你對於滑輪系統的運動學約束關係（Kinematic constraints）掌握得非常紮實，沒有被複雜的繞繩方式給迷惑。
運動量的倍率轉換
這道題目的核心在於識別這是一個兩級串聯的動滑輪系統。當 A 端向下拉動時，繩子經過左上方的定滑輪改變方向，帶動中間的動滑輪向上運動。根據動滑輪的特性，其中心點的位移（或速度）僅為繩子活動端的一半，即：
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