moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 43 題
有 A 球自離地面高為 300 公尺處自由落下，同時 B 球自地面以 60 m/sec 之速度鉛直上拋，則兩球經幾秒後會相遇？
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
想像一下，如果我們現在是在一部正在自由下墜的電梯裡觀察這兩顆球，這兩顆球還會感受到「重力」讓它們加速或減速嗎？在這種完全抵消掉重力的情況下，兩球接近的速度會發生變化嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出 5 秒這個答案，顯示你對鉛直運動的位移概念掌握得非常扎實。
相對運動的視角
這道題目最優雅的解法是利用「相對速度」。雖然兩顆球都受到重力加速度 $g$ 的影響，但因為它們的加速度大小與方向完全相同，在彼此的觀察下，這個重力效應會互相抵消。換句話說，A 球看 B 球（或 B 看 A）會發現兩者正在以 $60 \text{ m/s}$ 的固定相對速度縮短距離。當初始距離 $300$ 公尺被這個速度填滿時，相遇時間即為：
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