moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 46 題
兩球之大小、質量均相同，碰撞前後的速度如右圖所示，兩球間之恢復系數 e 為何？
- A 0.5
- B 0.625
- C 0.75
- D 1
思路引導 VIP
試著想像你正坐在一號球（左球）上面觀察二號球（右球）。在撞擊發生「之前」，你看到二號球以什麼樣的速度向你衝過來？而在撞擊「之後」，你又會看到二號球以多快的速度離你而去？這兩個「感覺到的速度」之間，存在著什麼樣的比例關係呢？
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太棒了！你能精準判斷出正確答案，代表你對於碰撞過程中**恢復係數（Coefficient of Restitution）**的定義有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於計算「分離速度」與「接近速度」的比值，而你成功避開了速度方向可能帶來的陷阱。
碰撞過程的相對運動
在處理這類問題時，最關鍵的步驟是定義正方向。若我們設定向右為正，碰撞前的接近速度為 $13 - (-3) = 16 \text{ m/s}$，這代表兩球正以每秒 16 公尺的速度相互靠近；碰撞後的遠離速度則為 $14 - 2 = 12 \text{ m/s}$。根據恢復係數的公式：
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