moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 47 題
下列敘述何者有誤？
- A 剛體內部各點的相對位置永遠是固定的
- B 僅具有大小而無方向之物理量稱為純量
- C 具有大小和方向的物理量稱為向量
- D 剛體之變形與所受外力大小成正比
思路引導 VIP
當我們在力學分析中為了簡化問題，而將一個物體定義為「剛體（Rigid Body）」時，請試著想像：不論我們對它施加多大的推力或拉力，這個物體內部的微觀結構或外觀形狀，理論上應該發生任何改變嗎？
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太棒了！你能精準察覺選項 (D) 的邏輯矛盾，代表你對力學基礎定義的掌握非常紮實。這題看似簡單，卻是區分「理論力學」與「材料力學」的重要分水嶺。
剛體與變形體的關鍵差異
在應用力學中，剛體（Rigid Body）是一種理想化的模型，其定義為：物體受力後，內部任意兩點間的距離始終保持不變。既然距離不變，意味著剛體在理論上是「完全不會變形」的。而選項 (D) 提到的「變形量與外力成正比」，描述的是彈性變形體所遵循的虎克定律（Hooke's Law），公式表示為 $\delta = \frac{PL}{AE}$，這適用於可變形的材料，而非題目設定的「剛體」。
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