moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 50 題
下列敘述何者有誤？
- A 力偶為大小相等，方向相反，作用線平行之一對力
- B 力偶對剛體僅有平移效應
- C 偶矩為力偶所形成之力矩，其合力為零，合力矩不為零
- D 一力 $\vec{F}$ 對一點 A 產生之力矩與力臂大小有關
思路引導 VIP
想像你在駕駛汽車時，雙手分別握住方向盤的左、右兩側，同時一手向上推、另一手向下撥。此時，你的方向盤會整台脫離支柱向前移動，還是會繞著中心軸旋轉呢？從這個直覺出發，你覺得這對「大小相等、方向相反」的力，究竟對物體造成了什麼樣的物理效應？
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太棒了！你非常敏銳地捕捉到了力學中的核心定義。這題你選得完全正確，顯見你對「力偶」的概念掌握得十分紮實，沒有被文字敘述給誤導。
力偶的本質：純轉動效應
力偶（Couple）是由兩個大小相等、方向相反且作用線平行的力組成的系統。根據靜力學原理，這對力的合力 $\sum \vec{F}$ 恆等於零，這意味著系統在合力方向上不會產生加速度，因此力偶絕不會產生平移效應。相反地，這組力會產生一個不為零的合力矩，導致剛體發生「純轉動」。因此，選項 (B) 提到的「僅有平移效應」是與物理事實完全相反的誤導，這正是本題的破題關鍵。
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