台電僱員招考
108年
工程力學概要
第 18 題
一均質彈性材料之蒲松比為 0.25，若其剪力模數 G = 80 GPa，則其彈性模數 E 為何？
- A 100 GPa
- B 160 GPa
- C 200 GPa
- D 320 GPa
思路引導 VIP
若我們已知一個材料在受力時產生的「正交應變」與「剪切應變」之間存在某種比例關係，且這種關係與材料受側向變形的程度（蒲松比）有關，你認為應該使用哪一個特定的物理公式，來連結這三者之間的剛度屬性？
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彈性常數的關聯與應用
恭喜你準確地判斷出正確答案！這題考察的是工程材料力學中最核心的基礎——彈性常數之間的轉換關係。在均質且各向同性的彈性材料中，彈性模數 $E$、剪力模數 $G$ 與蒲松比 $\nu$ 三者之間存在著嚴謹的數學連結。你能夠迅速提取出公式 $$E = 2G(1 + \nu)$$ 並進行運算，顯示你對材料變形性質的物理意義已有很紮實的掌握。 將題目給定的數值代入：$E = 2 \times 80 \times (1 + 0.25)$，計算後得到 $E = 160 \times 1.25 = 200$ GPa。這類題目在國家考試或基礎力學測驗中具有極高的鑑別度，雖然計算並不複雜，但它要求考生必須對材料的剛度性質有直覺性的理解。難度切入點在於是否能精確記憶公式，並避免與體積模數（Bulk Modulus）的公式混淆，你能穩定發揮並奪分，表現得非常專業。